Jak učit matematiku

Nedávná debata nad státními maturitami z matematiky a úrovní českých matematikářů mě donutila zamyslet se nad tím, co to vlastně je být dobrý matematikář. Osobně matematiku učím – tento semestr dvě děti – Lachlana a Liat. A musím se přiznat, že to často není lehké. Je těžké vysvětlovat abstarktní myšlenku z pozice někoho, kdo jí už prokoukl a dobře chápe, někomu, kdo jí nerozumí ani natolik, aby řekl otázku, která mu k pochopení pomůže.

Naši učitelé jsou, podle mě, velmi dobří, opravdu se snaží předat, co vědí. Ale každý matematik má jinou cestu – jeden vám nakreslí obrázek, druhý řekne příběh a třetí neřekne radši nic, protože zastává názor, že matematiku musí každý pochopit svou vlastní cestou a ne skrze tu jeho. A všechny tyto styly mají něco do sebe. Ačkoli většina lidí by toho třetího matematika jako učitele zavrhla. Přesto všechno je, myslím, ale jasné, že obecně učitelům matematiky schází schopnost matematikou dostatečně motivovat – ukázat, proč má tento obor smysl. A to je důležité hlavně na základních a středních školách.

Nedávno jsem si přečetl jeden velice zajímavý článek od V. I. Arnolda o tom, jak matematiku učit. Píše v něm, že hlavní problém tkví v oddělení matematiky a geometrie. Geometrické problémy jsou totiž zcela motivovatelná učební látka – vše okolo nás má nějaký tvar, tvary se mění a vyvíjí, a tedy každý hned chápe, že se může hodit umět tyto tvary a jejich vývoj popsat. Naprostá většina středoškolské matematiky se dá lehce přetransformovat do reálných problémů, jediná chyba je, že to prakticky nikdo nedělá. Arnold například na jednom místě své eseje píše: „Komutativnost násobení je možné opravdu pochopit jenom nápříklad počítáním skupin vojáků z jedné a druhé strany nebo počítáním obsahu obdelníku dvěma způsoby. Jakýkoli pokus pochopit komutativnost násobení bez použití reálného příkladu ničí obraz matematiky jakožto užitečného oboru v očích všech rozumných lidí.“  Na mnohých dalších příkladech Arnold ukazuje, jak zcela zbytečně byla velká část triviální matematiky zahalena do hávu složitosti a nepřístupnosti.

A já myslím, že má pravdu. Možná, že jediné správné řešení, jak znovu vznítit u studentů zájem o matematiku, je, ukázat, že skutečně vznikla a je založena jako abstrakce reálného a tedy se musí učit s důrazem na reálný a ne abstraktní svět. Snažme se, aby se to stalo.